10 -August -2017

Видовые числа и удаление деревьев.

Еще в XIX в. пришли к выводу, что для определения объемов древесных стволов и закономерностей их изменения целесообразно объем стволов сравнивать с объемами цилиндров.  В результате ввели специальный коэффициент, названный видовым числом. 

Использование понятия “видовое число” можно рассматривать как попытку с его помощью охарактеризовать вид дерева, его форму и степень приближения формы дерева к правильному цилиндру. Найденное для конкретного дерева видовое число имеет значение переводного коэффициента для определения объема дерева. Планируя удаление аварийных деревьев, удаление старых опасных деревьев, арбористы  исходя из объема могут вычислить массу дерева. 

Видовое число f- отвлеченная величина, равная частному от деления объема ствола дерева V на объем цилиндра C, который имеет высоту, равную высоте дерева H, а основание g1,3  равно  площади сечения дерева на отметке 1,3 м от земли. То есть

Видовое число равно частному от деления объема ствола на объем цилиндра с диаметром, равным диаметру дерева на высоте 1,3м.

Видовые числа, вычисленные данным способом получили название старых видовых чисел в отличие от других видовых чисел, появившихся позднее и вычислявшихся при иных сечениях ствола и в иных размерах соответствующего цилиндра. Удаление деревьев в Москве также иногда не обходится без вычисления видовых чисел, объема и массы на их основе.

Схема изображения видового числа.Поскольку  объем ствола обычно меньше объема сравнительного цилиндра, видовые числа представляют собой правильные дроби и обозначаются двумя или тремя десятичными знаками (0,49; 0,55; 0,456; 0,576 и т.д.)

В СССР наибольшее распространение получили старые видовые числа. В результате многочисленных наблюдений собран материал, который позволяет установить средние величины видовых чисел, а также выявить взаимосвязь между ними и диаметрами стволов в разных сечениях.

Численная величина видовых чисел колеблется в пределах 0,32- 0,580, а у большей части деревьев в возрасте их хозяйственного использования- чаще в пределах 0,400-0,500.  Только у очень невысоких деревьев видовое число может быть больше единицы. Выполняя удаление аварийных  старых деревьев в Москве и области, мы принимаем в расчет эти значения. 

Поскольку видовые числа изменяются в широких пределах, необходимо было выяснить зависимость этих изменений от различных факторов.

Определение видовых чисел связано с вычислением объемов стволов и соответствующих им цилиндров, что требует значительных затрат труда. Для сокращения вычислений потребовалось установить соотношения между видовыми числами и диаметрами.

Известно, что с определенной небольшой погрешностью объем ствола можно вычислить по формуле срединного сечения

Формула нахождения объема ствола по диаметру середины ствола.

где h- высота ствола;  γ- площадь сечения ствола на середине высоты.

Объем цилиндра определяют по следующей простой формуле:

Формула нахождения объема цилиндра.

где g- площадь основания цилиндра; при вычислении старого видового числа она равна площади сечения ствола на высоте 1,3 м. 

 

Подставив полученные величины в формулу видового числа, найдя объемы цилиндров исходя из их диаметров и сократив дробь, получим

Вывод формулы связи видового числа с диаметром середины ствола и диаметра на высоте 1,3м

 

где  δ- диаметр ствола  на середине высоты;  D-диаметр на высоте 1,3 м.

 

При вычислении по этой формуле старого видового числа для ствола, имеющего высоту 2,6 м, площадь сечения на высоте 1,3 м  g  совпадает с площадью сечения на середине ствола: g=γ. Видовое число в этом случае будет равно единице (f=1). С увеличением высоты ствола срединная площадь сечения будет находиться все выше от площади сечения на высоте 1,3 м и соответственно будет уменьшаться старое видовое число.

Видовое число для ствола, имеющего высоту 2,6м равно 1.

 

Формула  Формула связи видового числа и диаметров ствола в двух сечениях.   проста и позволяет делать теоретические обобщения в отношении видовых чисел. При этом  для вычисления видового числа можно обойтись без измерения объема ствола дерева .  То есть достаточно измерить два диаметра ствола на разной высоте.

Однако необходимо иметь в виду, что в ее основе лежит объем ствола, найденный по простой формуле срединного сечения, которая может давать по отношению к отдельным стволам существенные ошибки.

 

В другой статье  будет рассказано про коэффициенты формы деревьев и про связь коэффициента формы с видовым числом. Также будут приведены формулы для быстрого и практичного способа определения объема дерева.